Hugo Schuchardt Archiv

DÉLÉGATION POUR L’ADOPTION D’UNE LANGUE AUXILIAIRE INTERNATIONALE  
SECRÉTAIRE : M. L. LEAU                                                TÉSORIER : M. L.COUTURAT
6, Rue Vavin                                                                         7, Rue Nicole
PARIS (6 ^e)                                                                            PARIS (5^e)
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                                               L. COUTURAT
                                               BOIS-LE-ROI
                                            (Seine-et-Marne) le 17 octobre 1909.

Monsieur et honoré Collègue,

Je ne suis nullement étonné de voir un philologue s’intéresser à la logique et même à la logistique; car il y a des affinités entre les deux ordres d’étude (bien qu’il ne faille assurément pas les exagérer). Mais je ne puis qu’être flatté que vous vouliez bien vous servir de mes ouvrages pour cette étude; et je serais heureux de vous en faciliter la lecture. N’ayant pas ici l’édition allemande  des Principes des Math.,¹ je ne puis vérifier les passages indiqués; je dois seulement vous dire que |2| je n’ai pas revu cette édition avant l’impression. Je dois dire que l’exposé des principes de la Logique y est très sommaire, et insuffisant comme initiation technique. Pour y suppléer, permettez-moi de vous faire envoyer mon petit manuel L’Algèbre de la Logique,² qui est très succincte encore, mais plus précis et plus complet. Vous y verrez que le calcul logique est susceptible de deux interprétations (dans une certaine étendue du moins), suivant que les lettres représentent des propositions ou des classes. De là vient le double sens des symboles, notamment  de α € β, qui signifie : „de α suit β“, quand α et β sont des propositions et: „tout α est β“, quand α et β sont des classes. – Il en résulte (dans les formules de Schröder)³ un mélange des deux significations, qui est un peu déroutant pour le lecteur non prévenu.

|3| Sur l’emploi des points, je conviens que mon explication est très insuffisante, ou plutôt nulle. Un point marque une séparation simple, 2 points, une séparation supérieure; 3 points, une supérieure; et ainsi de suite. Il faut donc réunir d’abord tout ce qui se trouve entre 2 points simples, puis tout ce qui se trouve entre 2 point doubles, etc. On arrive alors, en général à une formule composée de 2 membres unis par une copule (= , ɔ , etc.): et cette copule principale est naturellement celle  qui est entourée du plus grand nombre de points, parce qu’elle correspond à la séparation du plus haut degré. Voici quelques exemples avec leur traduction en „paranthèses“:

p = q.   = . p ɔ q. q ɔ⁠ p

(p = q)  = (psq) (q ɔp)

a ɔ„b. b ɔc : ɔ. aɔc

(asb) (bɔc) ɔ (aɔc)

asb. c. : ɔ : d. eɔf ∴ ɔ. g = h

[(a ɔ b) c] s [d (e ɔ f)] } ɔ (g = h)

|4| Comme vous voyez, l’avantage des points est manifeste dès qu’on arrive au 3^e degré. On a des conventions pour réduire au minimum le nombre des points dans certains cas; mais c’est là un artifice accessoire, qu’on apprend par la pratique. – Avez-vous jamais remarqué que dans le langage on aurait quelquefois besoin de „paranthèses“ pour indiquer clairement le groupement des termes, notamment l’attribution des adjectifs aux substantifs, ou de plusieurs sujets à un même verbe? On s’en tire par des virgules, des articles, etc., mais pas toujours, notamment quand il y a des et et des ou entremêlés.

Me ne volis facar la malbona joko, donar a vu ta expliki en Ido, timante ke lor li ipsa bezomes klarigo; sed me ne rezistas la tento, montrar a vu kelka linei di nia linguo, ed expresar en el, tu estimata Siore Kolego, mea respektoza e devota sentimenti.
Louis Couturat